С.П. Королёв
Основы проектирования
баллистических ракет дальнего действия
(курс лекций)

МВТУ ИМ. БАУМАНА 1949

Наш адрес: ruzhany@narod.ru

ЛЕКЦИЯ ПЯТАЯ

4. Расчетные случаи и схемы нагружения

Проведя анализ нагрузок, действующих на ракету в полете, раздельно для активного и пассивного участков траектории с учетом возможных наземных нагрузок, можно выделить ряд положений ракеты, характерных наличием пиков внешних нагрузок на ее отдельные части.

В целом конструкция ракеты подвергается комбинированному воздействию поверхностных и массовых сил. Однако для проведения расчетов на прочность и для статических испытаний конструкции ракеты следует установить ряд расчетных случаев (обусловливающих наиболее тяжелые моменты в работе основных узлов), исходя из величин и направления доминирующих суммарных нагрузок.

При расчете на случай, определяемый доминирующей нагрузкой, необходимо, конечно, учесть влияние других нагрузок, действующих на узел в этот момент.

Все случаи нагружения, относящиеся к полету ракеты на активном участке траектории, т. е. при наличии движущей силы, обозначаем римскими цифрами при букве А (например, AI или АII).

Аналогично все случаи нагружения на пассивном участке — через BI, ВII и т. д.; случаи нагружения ракеты наземными нагрузками — через CI, СII и т. д.

Рис. 33. Действие нагрузок в случае AI

Рис. 34. Действие нагрузок в случае AII

* * *

4.1. Активный участок траектории

Случай AI

Случай нагружения узлов конструкции максимальной суммарной осевой нагрузкой, величина которой зависит от изменения массы ракеты и высоты полета. Является расчетным для узлов конструкции, несущих переменную массу и воспринимающих нагрузку, зависящую от высоты полета (рис. 33).

Случай АII

Соответствует нагружению конструкции ракеты осевыми массовыми силами при полете с максимальной перегрузкой

Является расчетным для узлов конструкции, несущих постоянную массу (рис. 34).

Рис. 35. Действие нагрузок в случае АIII

Случай АIII

Случай полета ракеты с наибольшим по абсолютной величине значением подъемной силы Y_max. Случай АIII может быть расчетным для корпуса ракеты, но чаще всего является расчетным для несущих и стабилизирующих поверхностей (рис. 35).

Случай AIV

Полет ракеты в неспокойном воздухе при максимальной скорости ветра (рис. 36). Рассматриваются два случая полета ракеты в зоне поперечного ветра: порыв ветра действует на всю ракету; порыв ветра охватывает часть ракеты. Примечание. В большинстве случаев случай AIV следует рассматривать совместно со случаем АIII.

Случай AV

Случай местного нагружения элементов конструкции наибольшим значением поверхностной нагрузки (рис. 37). Этот случай является расчетным для рулевых органов системы управления и для всех элементов ракеты, находящихся под воздействием газового давления.

Примечание. Для корпуса ракеты местная поверхностная нагрузка определяется как разность наружного (р) и внутреннего давлений:

p = ̅p - p_в

Особый полетный случай А₀.

Случай нагружения элементов конструкции ракеты поверхностной аэродинамической нагрузкой при переходе области звуковых скоростей. Является расчетным в основном для несущих и стабилизирующих поверхностей.

Рис. 36. Действие нагрузок в случае AIV

* * *

4.2. Пассивный участок траектории

Случай BI

Соответствует полету ракеты на наибольшую возможную дальность, т. е. с (n_х) _{max max} при q_{max max}. Является расчетным для всех элементов конструкции, воспринимающих поверхностную воздушную нагрузку, и для элементов конструкции, несущих только постоянную массу, находящуюся внутри корпуса (рис. 38).

Случай ВII

Полет ракеты на пассивном участке траектории с (n_x)_max, соответствующий минимуму дальности. Является расчетным для элементов конструкции, несущих переменную массу (рис. 39).

Рис. 37. Действие нагрузок в случае AV

Рис. 38. Действие нагрузок в случае BI

Случай BIll

Полет ракеты в неспокойном воятпгхе при максимальной перегрузке:

В этом случае будет иметь место нагружение ракеты наибольшей поперечной нагрузкой, соответствующей Y_max.

Таким образом, этот случай является расчетным как для всего корпуса ракеты, так и для несущих и стабилизирующих плоскостей (рис. 40).

Примечание. При расчете корпуса ракеты на случай ВIII необходимо рассмотреть случаи несимметричного и совместного нагружения несущих и стабилизирующих поверхностей, а также случай локальных порывов ветра.

Рис. 39. Действие нагрузок в случае ВII

Рис. 40. Действие нагрузок в случае BIII

Особый случай В₀.

Случай нагружения элементов конструкции ракеты поверхностной аэродинамической нагрузкой при переходе области звука на пассивном участке траектории.

* * *

4.3. Наземные случаи

Случай CI

Нагружение конструкции ракеты в положении на старте. Является расчетным для опорных элементов и для узлов конструкции, на которые осевая нагрузка от веса частей ракеты в положении на старте больше такового в полете

или обратна по направлению (рис. 41).

Примечание. При определении нагрузки на опорные элементы следует учесть влияние бокового ветра.

Случай СIII

Нагружение конструкции ракеты поперечными массовыми силами при транспортировке с (n_y)_max.

Примечание. При расчете на прочность следует учесть возможные при некоторых видах транспортировки осевые нагрузки, а также динамический характер приложения инерционных сил. При подъеме ракеты краном (рис. 42) брать n_у=2.

При транспортировке ракеты на большие расстояния при вибрационном характере изменения инерционных сил следует:

а) обеспечить несовпадение частоты вынужденных колебаний с частотой собственных колебаний конструкции;

б) учесть влияние динамического характера инерционных сил на прочность конструкции.

Все приведенные выше расчетные случаи относятся ко всем ракетам, управляемым лишь на активном участке траектории, независимо от их конструктивных особенностей.

Для определения случаев расчета и при испытании отдельных узлов или деталей конструкции необходимо провести анализ как силовой схемы их конструкции, так и нагрузок, действующих на них при указанных выше расчетных случаях.

* * *

5. Случаи расчета и условия нагружения для основных узлов ракеты 2ПБ

В качестве примера применения приведенных выше расчетных случаев к конкретной конструкции определим нагрузки на основные узлы конструкции ракеты 2ПБ.

Корпус ракеты 2ПБ состоит из четырех отсеков: головного, приборного, среднего, хвостового.

В корпусе среднего отсека размещены топливные баки (А и В).

В корпусе хвостового отсека — двигательная . установка и механизмы управления.

Рис. 41. Действие нагрузок в случае CI

Рис. 42. Действие нагрузок в случае CIII

* * *

5.1. Корпус головной части

Корпус головной части, в котором размещается полезный груз, на активном участке траектории нагружается поверхностной аэродинамической нагрузкой и массовыми силами от собственной массы (рис. 43). На пассивном участке он дополнительно нагружается массовой нагрузкой от полезного груза, противоположной по направлению поверхностной (рис. 44).

Следовательно, расчетным для корпуса головки, кроме спецслучая, может быть случай AV или BI.

Случай АV

В случае AV оболочка корпуса нагружается нормальным к ее поверхности давлением Δp_n, силами трения p_t и массовой силой Т_r:

где p_п — наружное абсолютное давление, p_в — внутреннее давление в корпусе;

где γ_r — удельный вес материала корпуса, х — текущая координата, δ — толщина стенки.

Случай BI

Схема нагружения в случае BI дана на рис. 44. Нормальное к поверхности давление на оболочку будет равно

где γ_п — удельный вес полезного груза, h_п — высота пространства, не заполненного полезным грузом.

Нагрузка от массы самого корпуса в этом случае противоположна силам трения p_t.

Случай BI характерен наличием большого нагрева корпуса головной части.

Случай АII

Является расчетным для элементов корпуса (дно), воспринимающих осевую массовую нагрузку от полезного груза

где G_п — вес полезного груза.

Напряжение в полезном грузе определяется при наибольшем по абсолютной величине значении пх из случаев AII и BI:

* * *

5.2. Корпус приборного отсека

Корпус приборного отсека состоит из каркаса, крышек и крестовины.

Каркас приборного отсека (четыре лонжерона, связанные между собой стыковыми шпангоутами) воспринимает осевые и поперечные нагрузки. Так как каркас приборного отсека несет узлы с постоянной массой, то расчетным для него является случай АII (рис. 45).

Рис. 43. Нагружение корпуса головной части на активном участке траектории

Рис. 44. Нагружение корпуса головной части на пассивном участке траектории

При наличии большого коэффициента поперечной перегрузки следует проверить прочность каркаса и на случай AIII. Крышки отсека, воспринимающие только поверхностные силы, рассчитываются на случай BI совместно с BIII

Случай АII

Со стороны головной части на корпус отсека действует сила

Нагрузка от массы приборов и самого корпуса в любом сечении х равна

где q — погонный вес корпуса отсека и приборов по оси ракеты, x_пр — расстояние от стыка приборного отсека с головным до центра тяжести ракеты.

Случай AIII

Осевая нагрузка в случае АIII равна

Перерезывающая сила в сечении х₀

и изгибающий момент

где l_r — расстояние от центра тяжести ракеты до центра тяжести головки, l_r* — расстояние от центра тяжести ракеты до центра давления головки.

Случай BI

Крышки приборного отсека рассчитываются на нормальное к их поверхности давление Δр=p_n—p_в с учетом дополнительного давления за счет возможного угла атаки по случаю BIII (рис. 46).

Рис. 45. Harpyжение приборного отсека

Рис. 46. Нагружение крышек приборного отсека

Рис. 47. График распределения давления, нормального к поверхности корпуса ракеты

Величину и распределение давления брать по продувкам, а при их отсутствии можно пользоваться для приближенных расчетов графиком (рис. 47).

Лонжероны корпуса приборного отсека, воспринимающие нагрузку от крышек, должны быть рассчитаны на совместное действие нагрузок, соответствующих случаям BI и ВIII (рис. 48). При этом осевая нагрузка определяется по формуле

* * *

5.3. Баки

Расчетным случаем для корпуса топливного бака является случай AV. Для элементов крепления его в осевом направлении — случай AI и в поперечном — случай AIII.

Кроме этого, обязательна проверка как корпуса, так и элементов крепления бака на случаи ВII и ВIII при полете по траектории, соответствующей минимальной дальности.

В случае AV расчетным для нижней части бака, заполненной жидкостью, является давление

при n_y1 соответствующем случаю АIII, и для верхней части бака

В случае AI осевая нагрузка будет равна

где G_В — вес жидкости, G_б — вес бака.

В случае BI

где G_Вк — конечный вес жидкости в баке.

В случаях АIII и ВIII поперечная нагрузка определяется по формуле

Расчетным для баков рассматриваемой ракеты является и случай CIII.

* * *

5.4. Корпус среднего отсека

Корпус среднего отсека представляет собой оболочку, подкрепленную набором стрингеров и шпангоутов. В местах приложения сосредоточенных сил имеется ряд усиленных стрингеров (рис. 49).

Так как корпус среднего отсека несет на себе наряду с узлами, имеющими постоянную массу, узлы с переменной массой (бак с жидкостью (В)), то расчетным для него является случай AI. Если осевая нагрузка в случае АIII ненамного отличается от таковой в случае AI, расчетным может быть лишь случай АIII на совместную нагрузку от n_x и n_y:

где G_пр — вес приборного отсека, q_ср — погонный по оси ракеты вес корпуса среднего отсека с изоляцией, n_yG_с.ср — сосредоточенная нагрузка от баков, находящихся внутри корпуса.

Рис. 48. Нагружение лонжеронов корпуса приборного отсека

Рис. 49. Нагружение корпуса среднего отсека

Рис. 50. Нагружение рамы двигательной установки

Изгибающий момент определяется как

В случае Bill определяющими будут поперечные нагрузки, ибо осевая сила

Рис. 51. Нагружение пера стабилизатора ракеты на стартовом столе

Рис. 52. Нагружение пера стабилизатора по поперечному сечению в полете

Рис. 53. Нагружение пера стабилизатора по хорде в полете

Корпус среднего отсека должен быть проверен и на случаи CIII и CIV.

Элементы конструкции корпуса, воспринимающие сосредоточенные силы (со стороны приборного отсека и рамы двигательной установки), рассчитываются на случай AI, а элементы конструкции, воспринимающие поверхностную нагрузку (оживальная часть отсека), на случай BI.

* * *

5.5. Рама двигательной установки

На раму двигательной установки действуют сила тяги Р и инерционные нагрузки от массы агрегатов, расположенных на ней (рис. 50). Расчетным для нее является случай AI:

с учетом поперечных нагрузок n_уG_к.сг и n_уG_тур турбины, соответствующих случаю AIII.

Независимо от величины нагрузки T_р.д необходимо провести проверку прочности рамы двигателя на динамическую нагрузку p—f(t) в момент включения двигателя.

Рис. 54. Распределение давления по хорде пера стабилизатора

При статических испытаниях нагрузку прикладывать со скоростью, соответствующей действительной скорости нарастания р в момент пуска.

* * *

5.6. Стабилизатор

Расчетными для пера стабилизатора являются случаи: CI, АIII совместно с AIV, ВIII и особый полетный случай А₀.

В случае CI перо стабилизатора рассчитывается на опорную реакцию (рис. 51)

где G₀ — начальный вес ракеты.

В случае АIII нагрузка на перо равна (рис. 52, 53)

где

В случае ВIII

Распределение нагрузки следует брать по продувкам, а для приближенных расчетов допускается принимать распределение давления по хорде, указанное на рис. 54. При расчете на случай А₀ следует иметь в виду, что в настоящее время не имеется каких-либо данных о величине и распределении нагрузок при звуковых скоростях полета.

Рис. 55. Нагружение корпуса хвостового отсека на стартовом столе

Рис. 56. Несимметричное нагружение горизонтального и вертикального оперения

Рис. 57. Нагружение руля

* * *

5.7. Корпус хвостового отсека

Расчетные случаи для пера стабилизатора являются расчетными и для корпуса хвостового отсека.

Случай CI

В положении на старте корпус хвостового отсека нагружается осевой нагрузкой от собственного веса ракеты (рис. 55)

T_хв = G₀ — G_хв

Случаи AIII и AIV

В случае АIII расчетным является совместное нагружение вертикального и горизонтального оперения с учетом нагрузок от рулей.

Случай BIII

Случай совместного несимметричного нагружения горизонтального и вертикального оперения (рис. 56).

* * *

5.8. Механизмы управления

Расчетным для органов управления является случай AV.

Газовый и воздушный рули, их приводы и элементы крепления их к корпусу рассчитываются на наибольшую возможную в эксплуатации нагрузку, характеризуемую предельным углом отклонения рулей и наибольшими значениями газового и воздушного скоростных напоров (рис. 57).

Рулевое кольцо рассчитывается на нагрузки от четырех газовых рулей при совместном отклонении их в возможных направлениях.