|
* * *
Среда тяжести. Отвесное возвращение на землю
50. Рассмотрим сначала остановку в среде свободной от тяжести ила моментальную остановку в среде тяжести. Пусть, напр., ракета силою взрыва некоторого (не всего) количества газов приобрела скорость 10,000 метров в секунду (см. таб. 22). Теперь, для остановки следует приобрести такую же скорость, но в обратном направлении. Очевидно, количество оставшихся взрывчатых веществ, согласно таблице 22, должно быть в 5 раз больше массы (M1) снаряда. Стало быть снаряд должен иметь, по окончании первой части взрыва (для приобретения поступательной скорости), запас взрывчатого вещества, масса которого выразится через 5Μ1 = Μ2.
60. Вся масса, вместе с запасом, составит M2+M1 = 5M1+M1 = 6M1. Этой массе (6M1) первоначальное взрывание должно также сообщить скорость в 10,000 метров, а для этого нужно новое количество взрывчатого материала, которое должно также в 5 раз (см. 22) превышать массу снаряда с массою запаса для остановки; т.-е. мы должны ее (6M1) увеличить в 5 раз; получим 30M1, что вместе с запасом для остановки (5M1) составит 35M1.
Означив число таб. 22, показывающее во сколько раз масса взрывчатого материала больше массы снаряда, через (q)  ,
предыдущие рассуждения, определяющие массу всего взрывчатого вещества
 для приобретения скорости и уничтожения ее, выразим так:
61... 
или прибавляя и вычитая единицу из второй части уравнения получим:
Всего же, с массою ракеты (Μ1. или 1) найдем:
62... 
Последнее выражение легко запомнить.
Когда (q) очень мало, то приблизительно; количество взрывчатого вещества, равно 2q (потому что q2 будет ничтожно), т.-е. оно только вдвое больше, чем для одного приобретения скорости.
63. На основании полученных формул и таблицы 22 составим следующую таблицу:
В среде без тяжести.
| V Метры. |
M2 : M1 |
M3 : M1 |
V Метры. |
M2 : M1 |
M3 : M1 |
| 543 |
|
0,1 |
|
0,21 |
|
11.800 |
7 |
|
63 |
|
| 1.037 |
|
0,2 |
|
0,44 |
|
12.500 |
8 |
|
80 |
|
| 1.493 |
|
0,3 |
|
0,69 |
|
13.100 |
9 |
|
99 |
|
| 1.915 |
|
0,4 |
|
0,96 |
|
13.650 |
10 |
|
120 |
|
| 2.308 |
|
0,5 |
|
1,25 |
|
17.100 |
19 |
|
399 |
|
| 3.920 |
|
1 |
|
3 |
|
17.330 |
20 |
|
440 |
|
| 6.260 |
|
2 |
|
8 |
|
19.560 |
30 |
|
960 |
|
| 7.880 |
|
3 |
|
15 |
|
22.400 |
50 |
|
2 600 |
|
| 9.170 |
|
4 |
|
24 |
|
26.280 |
100 |
|
10.200 |
|
| 10.100 |
|
5 |
|
35 |
|
30.038 |
193 |
|
37.248 |
|
| 11.100 |
|
6 |
|
48 |
|
Безконечно. |
|
|
Безконечно. |
Из нее видим, как неодолимо громаден запас взрывчатого материала, если мы хотим приобрести очень большую скорость п потерять ее.
Из 62 и 16 имеем:
Заметим, что отношение  положительно, потому что скорости снаряда и газов противоположны по направлению и следовательно имеют разные знаки.
64. Если мы находимся в среде тяжести, то в простейшем случае, вертикального движения, процесс остановки и опускания на землю будет такой: когда ракета, под влиянием приобретенной скорости поднялась на известную высоту и остановилась, то начинается ее падение на землю.
Когда снаряд достигнет той точки, в которой окончилось при поднятии действие взрывчатых веществ, он снова подвергается влиянию остатка их, – в том же направлении и в том же порядке. Очевидно к концу их действия и истощения всего запаса, ракета остановится в той точке, у поверхности земли, с которой было начато поднятие. Способ поднятия строго тождествен со способом опускания; вся разница лишь в том, что скорости обратны в каждой точке пути.
Остановка в среде тяжести требует более работы и более взрывчатых веществ, чем в среде свободной от тяготения; поэтому в формулах 61 и 62 (q) должно быть больше, если применять ракету к среде тяжести.
Обозначив это большее отношение через (q1), найдем на основании предыдущей:
65... 
подставив (q1) вместо (q) с уравнением 62 получим.
66... 
Здесь (M4) означает количество, или массу взрывчатых веществ, необходимую для поднятия с известной точки и возвращения в ту-же точку при полной остановке ракеты и при полете ея в среде тяжести.
67. На основании последней формулы можем составить следующую таблицу, полагая, что  , т. е.: что давление взрывчатого материала в 10 раз больше тяжести ракеты с остатком взрывчатых веществ. В этой таблице (V) выражает собственно работу  , скорость же
будет меньше, потому что часть этой работы ушла на поднятие в среде тяжести.
Для среды тяжести.
V
в метрах. |
М2 : M1 |
M4: M1 |
| 543 |
|
0,1 |
|
0,235 |
| 1.497 |
|
0,3 |
|
0,778 |
| 2.308 |
|
0,5 |
|
1,420 |
| 3.920 |
|
1,0 |
|
4,457 |
| 6.260 |
|
2 |
|
9,383 |
| 7.880 |
|
3 |
|
17,78 |
| 9.170 |
|
4 |
|
28,64 |
| 10.100 |
|
5 |
|
41,98 |
| 11.100 |
|
6 |
|
57,78 |
| 11.800 |
|
7 |
|
76,05 |
* * *
|
